martes, 27 de abril de 2010

Problema Gravitación - Gravedad solar.


Exelente problema, pero como siempre recomiendo que anotes tus datos.

Rs = Radio del Sol
Rt = Radio de la Tierra
Ms = Masa del Sol
Mt = Masa de la Tierra

El problema claro dice que el radio del sol es 110 veces el de la tierra, es decir; en lenguaje matemático eso es ---> Rs = 110 Rt mientras que por otro lado dice que su masa es 330 000 más que la tierra y en lenguaje matemáticos eso es ---> Ms = 330 000 Mt. Ahora hay que comenzar con las fórmulas y el razonamiento:

Se sabe que por la 2da Ley de Newton ---> F = m * a , la gravedad es aceleración, es decir podemos también poner. F = m * g ---> Ecuación(1)

También se debe saber que la gravitación universal está en una fórmula poderosa de Newton.

F = G m1 * m2 / r² ---> Ecuación (2)

Ahora vamos a igular ambas ecuaciones, puesto que ambas son F = F... entonces tendremos.

. . m1 * m2
G -------- = m * g -------->Lo de rojo se elimina.
. . . . .r²

De aqui nos queda.
. . . . . .G * ms
gs = ----------- [Acuérdate que estamos hablando del Sol]
. . . . . . .r²

He puesto gs , porque te repito es gravedad solar... abreviado "gs"

Reemplazemos nuestros datos en la fórmula.

. . . . .G (330 000 Mt) . . . . 330 000 G*Mt. . . . . . . 27.27 G*Mt
gs = ------------------- = ------------------ = --------------
. . . . . . . .(110 Rt)². . . . . . . .12 100 Rt² . . . . . . . . .Rt²

De aquí podemos observar lo curioso y lo bonito, puedes darte cuenta que nos quedó.

. . . . .G * Mt
g = ----------- [ Todo están en " t" eso quiere decir que hablamos de la . . . . . Rt^2. . . . . .gravedad de la Tierra y ¿cuál es su valor? pues 9.8, . . . . . . . . . . . entonces lo reemplazemos en el valor de " G * Mt /Rt^2 "

Entonces

gs = 27.27 ( 9.8 m/s^2) = 267.5 m/s^2 -----> R-E-S-P-U-E-S-T-A



No hay comentarios.:

Publicar un comentario