domingo, 6 de marzo de 2011

Derivadas Parciales (Ejercicios Resueltos)

El tema de hoy será las famosas "Derivadas Parciales".

En las derivadas parciales ocurre algo muy curioso y es que para derivar parcialmente se hace con respecto a una variable de tal forma que la otra queda constante:

Ejemplo 1:





En este caso nuestra función z, se derivará de las 2 formas: respecto a "x", y despúes respecto a "y", el orden de la derivación no importa.











Si nos damos cuenta se derivó normalmente a x^2 , y a la variable "y" no la tocamos porque es una constante pero al final dónde tenemos "5y" ahí si afecto puesto que la derivada de una constante es cero.

Ahora que pasa si derivamos con respecto a "y"







veamos otro ejemplo:

Ejemplo 2:
















Ahora derivaremos con respecto a la variable "y".















Hay un error , la respuesta es positiva --> 2y/(x^3-y^2)^2


En este caso, derivamos a solamente "y", y tomando como constante a la variable "x" así se resuelven las derivadas parciales, ahora veamos el siguiente ejemplo en video "Hecho por su servidor".


3 comentarios:

  1. el resultado de la ultima es posivida (-)(-) = (+)

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  2. es positiva no cierto ?

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  3. Siii es cierto tienes razón, la reemplazaré después es que no tengo tiempo. Muchas gracias por ver ese error.

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